Acelerómetro 3d calcular la orientación

Question 1

Tengo valores de acelerómetro para los 3 ejes (generalmente cuando solo hay gravedad contiene datos entre -1.0 y 1.0):

  float Rx;
  float Ry;
  float Rz;

Hago algunos cálculos, luego obtengo los ángulos para cada eje.

  float R =  sqrt(pow(Rx,2)+pow(Ry,2)+pow(Rz,2));
  float Arx = acos(Rx/R)*180/M_PI;
  float Ary = acos(Ry/R)*180/M_PI;
  float Arz = acos(Rz/R)*180/M_PI;

Luego establecí los valores para los ángulos de la caja en opengl

rquad = Arx;
yquad = Ary;

Que gira mi caja:

glRotatef(yquad,1.0f,0.0f,0.0f);
glRotatef(rquad,0.0f,1.0f,0.0f);

Funciona en un hemisferio. Me gustaría usar la esfera completa y sé que tengo que usar el valor Arz para que funcione, pero no sé cómo puedo usar eso para esta rotación. ¿Usted me podría ayudar?

Actualización: la respuesta final es en mi caso:

  rquad = -atan2(Rx/R, Rz/R)*180/M_PI;
  yquad = -atan2(Ry/R, Rz/R)*180/M_PI;

Question 2

La respuesta correcta es:

Roll = atan2(Y, Z) * 180/M_PI;
Pitch = atan2(-X, sqrt(Y*Y + Z*Z)) * 180/M_PI;

Fuente: https://www.nxp.com/docs/en/application-note/AN3461.pdf (página 10, ecuaciones 25 y 26)

La respuesta de usp es incorrecta. Parece una aproximación aceptable hasta que tanto el cabeceo como el balanceo superen los 45 grados.

Puedo estar asumiendo una convención de orientación diferente, pero incluso si intercambia ejes e invierte valores de manera consistente, los cálculos de usp nunca serán equivalentes.

Question 3

Si bien la respuesta de Matteo es correcta, no proporciona la solución completa: las fórmulas son correctas:

Roll = atan2(Y, Z) * 180/M_PI;
Pitch = atan2(-X, sqrt(Y*Y + Z*Z)) * 180/M_PI;

Sin embargo, cuando la inclinación es de +90/-90 grados y el eje X es vertical apuntando hacia arriba/abajo, la salida normalizada del acelerómetro ideal debería ser:

accX = -1  / accX = 1 
accY = 0
accZ = 0

lo que significa un roll angle of 0 degrees; correcto. Pero en la práctica, la salida del acelerómetro es ruidosa y obtendrías algo más cercano a:

accX = -1  / accX = 1 
accY = 0.003
accZ = 0.004

Esto puede parecer pequeño, pero hará que el ángulo de balanceo sea de ~30 grados, lo cual no es correcto.

El instinto obvio sería filtrar los últimos dígitos, pero esto afectaría la precisión, que no siempre es aceptable.

El compromiso, que está muy bien explicado en la nota de la aplicación de referencia, es incluir un porcentaje muy pequeño de la lectura del eje X del acelerómetro en la fórmula para rodar:

Roll  = atan2( Y,   sign* sqrt(Z*Z+ miu*X*X));
sign  = 1 if accZ>0, -1 otherwise 
miu = 0.001

El error introducido de esta manera es dramáticamente menor que el caso anterior: 2-3 grados cuando se mide el balanceo en las mismas condiciones explicadas anteriormente.

Question 4

Probé la solución recomendada (la de Matteo) y, aunque al principio parecía funcionar muy bien, noté que cuando el tono se acerca a los 90 grados (comenzando en alrededor de 70 grados pero no necesariamente consistente en diferentes teléfonos), el balanceo aumenta repentinamente. Cuando el tono está en 90, el giro que debería estar alrededor de 0 ahora está por encima de 100 y sigue aumentando hasta 180. Estoy tratando de pensar en una forma de evitar esto matemáticamente, si restrinjo el giro a +90/-90. se comporta normalmente pero no obtengo el rango que quiero (+180/-180): Math.atan2(y, Math.sqrt((xx) + (zz))) * (180/Math.PI))

Question 5

Para rollhe encontrado que puedes usar arctan(y/sqrt(X*X)+(z*z)) esto va a dar rollo -90/90 que es el estándar de aviación sin dar el problema de tono

Question 6

Utilizo los siguientes cálculos para convertir las lecturas de nuestro acelerómetro en valores de balanceo y cabeceo:

Roll = atan2( sqrt(Y*Y + X*X), Z) * 180/M_PI;
Pitch = atan2( sqrt(X*X + Z*Z), Y) * 180/M_PI;

Es posible que deba intercambiar los valores X/Y/Z o traducir el Roll/Pitch dependiendo de cómo se definan sus acelerómetros. Para usarlos en la pantalla es una simple cuestión de:

glRotatef (Pitch, 0.0f, 0.0f, 1.0f);
glRotatef (Roll,  1.0f, 0.0f, 0.0f);

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