¿Cómo encontrar (todos) los desbordamientos de enteros en un programa C?

Estoy trabajando en un proyecto grande que generalmente funciona bien, pero muestra problemas graves una vez que el tamaño de los datos de entrada supera algunas limitaciones.

Estos problemas (se sospecha) solo se deben a desbordamientos de enteros con signo como estos:

int a, o;
// Initialize a and o
int x = (a+o) >> 1);

Obviamente, una vez que la suma de a y o se desborda (se hace mayor que 2^31-1), x ya no es la media de a y o.

¿Existe una forma genérica de encontrar todos estos desbordamientos de enteros en un programa en ejecución?

Estoy pensando en una herramienta como Valgrind o una extensión GDB que se rompe en cada instrucción aritmética de enteros, toma los parámetros y compara el resultado correcto (calculado con un tipo de datos de mayor tamaño o aritmética de precisión arbitraria) con el resultado real. Si los resultados difieren, debería generar una advertencia, desencadenar una interrupción de depuración o algo como esto.

Sé cómo verificar una sola instrucción aritmética en busca de desbordamientos (por ejemplo, verificar el signo de adiciones), sin embargo, debido a la gran cantidad de código, no es una solución viable para mí revisar todo el proyecto e insertar el código de verificación en todas partes a mano.

Para una gran base de código, Coverity es una buena herramienta No estoy seguro de que lo detecte all el número entero se desborda o no, pero vale la pena intentarlo.

Debe trabajar con todo el código y determinar cuál es el límite en la entrada del usuario y validar la entrada. Es posible que también deba volver a escribir algunos algoritmos para reducir los problemas de desbordamiento.

Como el ejemplo que das no funciona para valores negativos, deberías usar un unsigned int de todos modos, dándote un orden extra de magnitud ya.

Editar:
gcc tiene el -ftrapv opción, pero esto por lo general, en realidad no hace nada solo funciona con -O0. Si está adoptando el enfoque de atrapar los desbordamientos cuando ocurren, aún necesita un buen conocimiento del código para poder probarlo completamente.

¿Qué tal un script que pasa por el código y reemplaza todo “a+b” con DEBUGADD(a,b) – donde puedes hacer:

#ifdef DEBUG
int addFn(int a, int b) {
  long long m;
  int n;
  m = (long long)a + (long long)b;
  n = a + b;
  if (m != (long long)n)
    printf("PANIC!\n");
  return n;
}
#define DEBUGADD(a,b) addFn(a,b)
#else
#define DEBUGADD(a,b) ((a)+(b))
#endif