¿Cómo puedo actualizar más de 500 documentos en Firestore usando Batch?

Estoy tratando de actualizar un campo timestamp con el Firestore marca de tiempo del administrador en una colección con más de 500 documentos.

const batch = db.batch();
const serverTimestamp = admin.firestore.FieldValue.serverTimestamp();

db
  .collection('My Collection')
  .get()
  .then((docs) => {
    serverTimestamp,
  }, {
    merge: true,
  })
  .then(() => res.send('All docs updated'))
  .catch(console.error);

Esto arroja un error

{ Error: 3 INVALID_ARGUMENT: cannot write more than 500 entities in a single call
    at Object.exports.createStatusError (C:\Users\Growthfile\Desktop\cf-test\functions\node_modules\grpc\src\common.js:87:15)
    at Object.onReceiveStatus (C:\Users\Growthfile\Desktop\cf-test\functions\node_modules\grpc\src\client_interceptors.js:1188:28)
    at InterceptingListener._callNext (C:\Users\Growthfile\Desktop\cf-test\functions\node_modules\grpc\src\client_interceptors.js:564:42)
    at InterceptingListener.onReceiveStatus (C:\Users\Growthfile\Desktop\cf-test\functions\node_modules\grpc\src\client_interceptors.js:614:8)
    at callback (C:\Users\Growthfile\Desktop\cf-test\functions\node_modules\grpc\src\client_interceptors.js:841:24)
  code: 3,
  metadata: Metadata { _internal_repr: {} },
  details: 'cannot write more than 500 entities in a single call' }

¿Hay alguna manera de que pueda escribir un método recursivo que cree un objeto por lotes actualizando un lote de 500 documentos uno por uno hasta que se actualicen todos los documentos?

De los documentos, sé que la operación de eliminación es posible con el enfoque recursivo como se menciona aquí:

https://firebase.google.com/docs/firestore/manage-data/delete-data#collections

Pero, para actualizar, no estoy seguro de cómo finalizar la ejecución ya que los documentos no se eliminan.