Cuando la página se carga por primera vez, necesito verificar si hay una imagen en image_array y carga la última imagen.

De lo contrario, deshabilito los botones de vista previa, alerto al usuario para que presione el botón de nueva imagen y cree una matriz vacía para colocar las imágenes;

El problema es ese image_array en el else incendios todo el tiempo. Si existe una matriz, simplemente la anula, pero la alerta no funciona.

if(image_array.length > 0)
    $('#images').append('<img src="'+image_array[image_array.length-1]+'" class="images" id="1" />');
else{
    $('#prev_image').attr('disabled', 'true');
    $('#next_image').attr('disabled', 'true');
    alert('Please get new image');
    var image_array = [];
}

ACTUALIZAR Antes de cargar html, tengo algo como esto:

<?php if(count($images) != 0): ?>
<script type="text/javascript">
    <?php echo "image_array = ".json_encode($images);?>
</script>
<?php endif; ?>

if (typeof image_array !== 'undefined' && image_array.length > 0) {
    // the array is defined and has at least one element
}

Su problema puede estar ocurriendo debido a una combinación de variables globales implícitas y elevación de variables. Asegúrate de usar var cada vez que se declara una variable:

<?php echo "var image_array = ".json_encode($images);?>
// add var  ^^^ here

Y luego asegúrese de nunca volver a declarar accidentalmente esa variable más tarde:

else {
    ...
    image_array = []; // no var here
}

Para verificar si una matriz está vacía o no

Una forma moderna, ES5+:

if (Array.isArray(array) && array.length) {
    // array exists and is not empty
}

Una manera de la vieja escuela:

typeof array != "undefined"
    && array != null
    && array.length != null
    && array.length > 0

Una forma compacta:

if (typeof array != "undefined" && array != null && array.length != null && array.length > 0) {
    // array exists and is not empty
}

Una forma de CoffeeScript:

if array?.length > 0

¿Por qué?

Caso indefinido

Una variable indefinida es una variable a la que aún no le ha asignado nada.

let array = new Array();     // "array" !== "array"
typeof array == "undefined"; // => true

caso nulo

En términos generales, nulo es un estado de falta de valor. Por ejemplo, una variable es nula cuando se perdió o no pudo recuperar algunos datos.

array = searchData();  // can't find anything
array == null;         // => true

Caso no es una matriz

Javascript tiene un sistema de tipo dinámico. Esto significa que no podemos garantizar qué tipo de objeto contiene una variable. Existe la posibilidad de que no estemos hablando de una instancia de Array.

supposedToBeArray =  new SomeObject();
typeof supposedToBeArray.length;       // => "undefined"

array = new Array();
typeof array.length;                   // => "number"

Matriz vacía de caso

Ahora que probamos todas las demás posibilidades, estamos hablando con una instancia de Array. Para asegurarnos de que no esté vacío, preguntamos sobre la cantidad de elementos que contiene y nos aseguramos de que tenga más de cero elementos.

firstArray = [];
firstArray.length > 0;  // => false

secondArray = [1,2,3];
secondArray.length > 0; // => true

¿Qué tal (ECMA 5.1):

if(Array.isArray(image_array) && image_array.length){
  // array exists and is not empty
}

Esto es lo que uso. La primera condición cubre la veracidad, que tiene tanto nula como indefinida. La segunda condición comprueba si hay una matriz vacía.

if(arrayName && arrayName.length > 0){
    //do something.
}

o gracias al comentario de tsemer agregué una segunda versión

if(arrayName && arrayName.length)

Luego hice una prueba para la segunda condición, usando Scratchpad en Firefox:

var array1;
var array2 = [];
var array3 = ["one", "two", "three"];
var array4 = null;

console.log(array1);
console.log(array2);
console.log(array3);
console.log(array4);

if (array1 && array1.length) {
  console.log("array1! has a value!");
}

if (array2 && array2.length) {
  console.log("array2! has a value!");
}

if (array3 && array3.length) {
  console.log("array3! has a value!");
}

if (array4 && array4.length) {
  console.log("array4! has a value!");
}

lo que también prueba que if(array2 && array2.length) y if(array2 && array2.length > 0) están haciendo exactamente lo mismo

encadenamiento opcional

Como la propuesta de encadenamiento opcional alcanzó la etapa 4 y está recibiendo un apoyo más amplio, hay una forma muy elegante de hacerlo.

if(image_array?.length){

  // image_array is defined and has at least one element

}

Deberías usar:

  if (image_array !== undefined && image_array.length > 0)

Si desea probar si la variable de matriz de imagen se ha definido, puede hacerlo así

if(typeof image_array === 'undefined') {
    // it is not defined yet
} else if (image_array.length > 0) {
    // you have a greater than zero length array
}