¿Por qué el hash del infinito de Python tiene los dígitos de π?

El hash del infinito en Python tiene dígitos que coinciden Pi:

>>> inf = float('inf')
>>> hash(inf)
314159
>>> int(math.pi*1e5)
314159

¿Es solo una coincidencia o es intencional?

Resumen: No es una coincidencia; _PyHASH_INF está codificado como 314159 en la implementación predeterminada de CPython de Python, y se eligió como un valor arbitrario (obviamente de los dígitos de π) por Tim Peters en 2000.

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El valor de hash(float('inf')) es uno de los parámetros dependientes del sistema de la función hash incorporada para tipos numéricos, y también está disponible como sys.hash_info.inf en Python 3:

>>> import sys
>>> sys.hash_info
sys.hash_info(width=64, modulus=2305843009213693951, inf=314159, nan=0, imag=1000003, algorithm='siphash24', hash_bits=64, seed_bits=128, cutoff=0)
>>> sys.hash_info.inf
314159

(Los mismos resultados con PyPy también.)

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En términos de código, hash es una función incorporada. Llamarlo en un objeto flotante de Python invoca la función cuyo puntero está dado por el tp_hash atributo del tipo de flotador incorporado (PyTypeObject PyFloat_Type), cual es la float_hash función, definido como return _Py_HashDouble(v->ob_fval)que a su vez posee

    if (Py_IS_INFINITY(v))
        return v > 0 ? _PyHASH_INF : -_PyHASH_INF;

dónde _PyHASH_INF es definido como 314159:

#define _PyHASH_INF 314159

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En términos de historia, la primera mención de 314159 en este contexto en el código de Python (puede encontrar esto con git bisect o git log -S 314159 -p) fue añadido por tim peters en agosto de 2000, en lo que ahora se comete 39dce293 en el cpython repositorio git.

El mensaje de confirmación dice:

Arreglo para http://sourceforge.net/bugs/?func=detailbug&bug_id=111866&group_id=5470. Este fue un error engañoso: el verdadero “error” fue que hash(x) dio un retorno de error cuando x es un infinito. Arreglado eso. Agregado nuevo Py_IS_INFINITY macro a
pyport.h. Se reorganizó el código para reducir la creciente duplicación en el hash de números flotantes y complejos, lo que llevó la puñalada anterior de Trent a una conclusión lógica. Se corrigió un error extremadamente raro en el que el hashing de flotantes podía devolver -1 incluso si no había un error (no perdió el tiempo tratando de construir un caso de prueba, era simplemente obvio por el código que pudo suceder). Hash complejo mejorado para que
hash(complex(x, y)) no es sistemáticamente igual hash(complex(y, x)) más.

En particular, en este compromiso arrancó el código de static long float_hash(PyFloatObject *v) en Objects/floatobject.c y lo hizo justo return _Py_HashDouble(v->ob_fval);y en la definición de long _Py_HashDouble(double v) en Objects/object.c añadió las líneas:

        if (Py_IS_INFINITY(intpart))
            /* can't convert to long int -- arbitrary */
            v = v < 0 ? -271828.0 : 314159.0;

Entonces, como se mencionó, fue una elección arbitraria. Tenga en cuenta que 271828 se forma a partir de los primeros dígitos decimales de mi.

Confirmaciones posteriores relacionadas:

• Por Mark Dickinson en abril de 2010 (además), haciendo el Decimal el tipo se comporta de manera similar

• Por Mark Dickinson en abril de 2010 (además), moviendo esta marca hacia arriba y agregando casos de prueba

• Por Mark Dickinson en mayo de 2010 como número 8188reescribiendo completamente la función hash para su implementación actualpero conservando este caso especial, dando a la constante un nombre _PyHASH_INF (también eliminando el 271828 por lo que en Python 3 hash(float('-inf')) devoluciones -314159 más bien que -271828 como lo hace en Python 2)

• Por Raymond Hettinger en enero de 2011agregando un ejemplo explícito en “Novedades” para Python 3.2 de sys.hash_info mostrando el valor anterior. (Ver aquí.)

• Por Stefan Krah en marzo de 2012 modificando el módulo Decimal pero manteniendo este hash.

• Por Christian Heimes en noviembre de 2013movió la definición de _PyHASH_INF de Include/pyport.h a Include/pyhash.h donde ahora vive.

_PyHASH_INF es definido como una constante igual a 314159.

No puedo encontrar ninguna discusión sobre esto, o comentarios dando una razón. Creo que fue elegido más o menos arbitrariamente. Me imagino que mientras no usen el mismo valor significativo para otros hashes, no debería importar.

Por cierto,

sys.hash_info.inf

devoluciones 314159. El valor no se genera, está integrado en el código fuente. En realidad,

hash(float('-inf'))

devoluciones -271828o aproximadamente -e, en python 2 (es -314159 ahora).

El hecho de que los dos números irracionales más famosos de todos los tiempos se utilicen como valores hash hace que sea muy poco probable que sea una coincidencia.