¿Cómo se puede excluir el término de get_terms por nombre de término, no por ID de término?

Mi código a continuación. No funciona eliminar usando los términos. Necesito que funcione así y no borre por ID.

$terms = get_terms( 'MY_TAXONOMY', array( 
                        'orderby' => 'name',
                        'order'   => 'ASC',
                        'exclude'  => array(),
) );
$exclude = array("MY TERM", "MY TERM 2", "MY TERM 3");
$new_the_category = '';
foreach ( $terms as $term ) {
    if (!in_array($term->term_name, $exclude)) {
        $new_the_category .= '<div class="post hvr-grow"><li><strong><a id="lista" href="'.esc_url( get_term_link( $term ) ) .'">'.$term->name.'</a>'. ' ('. $term->count . ')</strong></li></div>';
    }
}
echo substr($new_the_category, 0);

Su código funciona bien, solo necesita reemplazarlo $término->nombre_término a $término->nombre entonces debería funcionar bien. vea el código a continuación como referencia.

$terms = get_terms( 'MY_TAXONOMY', array( 
                        'orderby' => 'name',
                        'order'   => 'ASC',
                        'exclude'  => array(),
) );
$exclude = array("MY TERM", "MY TERM 2", "MY TERM 3");
$new_the_category = '';
foreach ( $terms as $term ) {
if (!in_array($term->name, $exclude)) {
$new_the_category .= '<div class="post hvr-grow"><li><strong><a id="lista" href="'.esc_url( get_term_link( $term ) ) .'">'.$term->name.'</a>'. ' ('. $term->count . ')</strong></li></div>';
}
}
echo substr($new_the_category, 0);

Puedes obtener el term_ids de los que desea excluir utilizando get_term_by() en los términos que desea omitir. Luego puede pasar esos identificadores como argumento de exclusión.

Como nota, la segunda $args matriz en get_terms() ha quedado en desuso, por lo que debe mover MY_TAXONOMY en los argumentos con la clave taxonomy.

Además, no estoy seguro de por qué estás haciendo eco de una subcadena que comienza en 0 sin un punto final, así que lo eliminé. También eliminé la concatenación de variables y simplemente hice eco de la cadena en el bucle foreach.

$exclude_ids   = array();
$exclude_names = array("MY TERM", "MY TERM 2", "MY TERM 3"); // Term NAMES to exclude

foreach( $exclude_names as $name ){
    $excluded_term = get_term_by( 'name', $name, 'MY_TAXONOMY' );
    $exclude_ids[] = (int) $excluded_term->term_id; // Get term_id (as a string), typcast to an INT
} 

$term_args = array(
    'taxonomy' => 'MY_TAXONOMY',
    'orderby' => 'name',
    'order'   => 'ASC',
    'exclude' => $exclude_ids
);

if( $terms = get_terms( $term_args ) ){
    // If we have terms, echo each one with our markup.
    foreach( $terms as $term ){
        echo '<div class="post hvr-grow"><li><strong><a id="lista" href="'.esc_url( get_term_link( $term ) ) .'">'.$term->name.'</a>'. ' ('. $term->count . ')</strong></li></div>';
    }
}