Guarde los datos del metabox de la lista desplegable seleccionada

Estoy tratando de guardar algunos datos en la base de datos de WordPress desde un cuadro meta.

Tengo una lista desplegable para seleccionar algunas opciones y quiero guardar la opción seleccionada en la base de datos gracias al cuadro meta.

Sin embargo, tengo algunas dificultades con la función de guardar en PHP:

<?php

function add_admin_menu_class_meta_box() {
    $pages = array('post', 'portfolio');
    foreach( $pages as $page ) {
        add_meta_box('custom_element_grid_class','Element grid size', 'custom_element_grid_class_meta_box', $page, 'side', 'high');
    }
}
add_action( 'admin_menu', 'add_admin_menu_class_meta_box' );

function custom_element_grid_class_meta_box(){

    ?>

    <label>Choose the size of the element :  </label>

    <select name="custom_element_grid_class" id="custom_element_grid_class">
      <option value="normal" <?php selected( $meta_element_class, 'normal' ); ?>>normal</option>
      <option value="square" <?php selected( $meta_element_class, 'square' ); ?>>square</option>
      <option value="wide" <?php selected( $meta_element_class, 'wide' ); ?>>wide</option>
      <option value="tall" <?php selected( $meta_element_class, 'tall' ); ?>>tall</option>
    </select>


    <?php
}

add_action('save_post', 'save_custom_element_grid_class');
function save_custom_element_grid_class(){

global $post;

if(!isset($_POST["custom_element_grid_class"])):
    return $post;
    endif;
    update_post_meta($post->ID, 'custom_element_grid_class', $meta_element_class);
}

?>

¿Cómo puedo obtener el valor seleccionado y guardarlo con update_post_meta()?

Aquí está el código que probé y funciona:

<?php
/**
* Plugin Name: Metabox test
*
*/

add_action( 'add_meta_boxes', 'so_custom_meta_box' );

function so_custom_meta_box($post){
    add_meta_box('so_meta_box', 'Custom Box', 'custom_element_grid_class_meta_box', $post->post_type, 'normal' , 'high');
}

add_action('save_post', 'so_save_metabox');

function so_save_metabox(){ 
    global $post;
    if(isset($_POST["custom_element_grid_class"])){
         //UPDATE: 
        $meta_element_class = $_POST['custom_element_grid_class'];
        //END OF UPDATE

        update_post_meta($post->ID, 'custom_element_grid_class_meta_box', $meta_element_class);
        //print_r($_POST);
    }
}

function custom_element_grid_class_meta_box($post){
    $meta_element_class = get_post_meta($post->ID, 'custom_element_grid_class_meta_box', true); //true ensures you get just one value instead of an array
    ?>   
    <label>Choose the size of the element :  </label>

    <select name="custom_element_grid_class" id="custom_element_grid_class">
      <option value="normal" <?php selected( $meta_element_class, 'normal' ); ?>>normal</option>
      <option value="square" <?php selected( $meta_element_class, 'square' ); ?>>square</option>
      <option value="wide" <?php selected( $meta_element_class, 'wide' ); ?>>wide</option>
      <option value="tall" <?php selected( $meta_element_class, 'tall' ); ?>>tall</option>
    </select>
    <?php
}