WordPress obtiene el padre actual posterior al término por ID de niño

En la página tengo ID de hijo a término, necesito averiguar este padre de hijo por ID de hijo, es factible, ¿quizás alguien pueda ayudar con esto?

eso es lo que get_term la función es para:

$term_id = 21; // Lucky number :)

$child_term = get_term( $term_id, 'category' );
$parent_term = get_term( $child_term->parent, 'category' );

Reemplazar 'category' con cualquier taxonomía que estés usando.

$terms = get_the_terms( $_product->id , 'product_cat');
if($terms) {
    foreach( $terms as $term ) {
        $term = get_term_by("id", $term->parent, "product_cat");
        if ($term->parent > 0) {
            $term = get_term_by("id", $term->parent, "product_cat");
        }
        $cat_obj = get_term($term->term_id, 'product_cat');
        $cat_name = $cat_obj->name;
    }
}
echo '<br />('. $cat_name . ')';